de kie
![{\displaystyle x=c\sin h}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e24052203f473f6e1c121f089bb2aa7bf9bfe4c)
c estante konstanto arbitra. Sekve (4) donas
![{\displaystyle {\tfrac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} h}}=c\cdot (-1+\operatorname {kos} ^{2}h)\cdot {\tfrac {\operatorname {kos} \varphi }{\sin h}}=-c\cdot \operatorname {kos} \varphi \sin h}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d2bea8063b503343037d2e96ac0348d70c6dc5d)
de kie
;
tie ĉi c' estas alia konstanto arbitra. Fine (2) liveros:
![{\displaystyle \delta =c\operatorname {kos} \varphi \operatorname {kos} h+c'-c(\operatorname {kos} \varphi \operatorname {kos} h-\sin \varphi \operatorname {tg} D)=c\sin \varphi \operatorname {tg} D+c'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50dd1be02c461d4aedc95bc68c5402a70cceb0c4)
Resume, oni vidas ke:
1) La ŝtonaj markoj estas trovitaj per
![{\displaystyle x=c\sin h,\quad y=c\operatorname {kos} \varphi \operatorname {kos} h+c'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b7086588002a6ddfeff3e8dc6a41cfd382c47d7)
kaj metitaj sur la elipso
![{\displaystyle {\tfrac {x^{2}}{c^{2}}}+{\tfrac {(y-c')^{2}}{c^{2}\cdot \operatorname {kos} \varphi }}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09284c64fc87ae13de7c69d1e8b4d6f13aa73f9e)
2) La zodiakaj punktoj estas trovitaj per
.
La konstruinto de la horloĝo Dijona elektis c' = 0 pro simpleco, kaj c de longeco agrabla rilate al la larĝeco de la vojo kondukanta al tiu horloĝo tiel stranga kaj interesa.
Nuligante c', oni havas :
(5)
(6)
La formuloj (5) montras, videble, ke M estas la projekcio horizonta de la punkto m, kiu respondas al la horo h sur la rondo tagnoktegaliga, farita per la radio c priskribita.